Exercícios Resolvidos de Derivada Passo a Passo
Neste vídeo, vamos resolver alguns exercícios de derivada, ou seja, exercícios de derivadas simples para quem esta começando a aprender a resolver derivadas de funções.
Resolveremos 4 derivadas simples, para que possa dar início as resoluções das derivadas.
Para este vídeo separamos as seguintes derivadas:
f(x) = (2/3)*x^3 + (1/4)*x^2
f(x) = (4/x) + (5/x^2)
f(x) = 2x + (1/x) + (1/x^2)
f(x) = x^(1/3) + x^(1/2)
Para resolvermos estas derivadas, vamos aplicar em todas elas a técnica de derivação de função exponencial.
Assim, resolveremos a primeira função:
f(x) = (2/3)*x^3 + (1/4)*x^2
f’(x) = (2/3)*(3)*x^(3-1) + (1/4)*(2)*x^(2-1)
f’(x) = 2x^2 + (1/2)*x
f’(x) = 2x^2 + x/2
Para a segunda, faremos:
f(x) = (4/x) + (5/x^2)
f(x) = 4*x^(-1) + 5*x^(-2)
f’(x) = 4*(-1)*x^(-1-1) + 5*(-2)*x^(-2-1)
f’(x) = -4*x^(-2) + (-10)*x^(-3)
f’(x) = -4*(1/x^2) – 10*(1/x^3)
f’(x) = -4/x^2) – 10/x^3)
Na terceira, resolveremos da seguinte maneira:
f(x) = 2x + (1/x) + (1/x^2)
f(x) = 2x + x^(-1) + x^(-2)
f’(x) = 2 + (-1)*x^(-1-1) + (-2)*x^(-2-1)
f’(x) = 2 - x^(-2) - 2x^(-3)
f’(x) = 2 – (1/x^2) – (2/x^3)
Para resolver a quarta derivada, teremos:
f(x) = x^(1/3) + x^(1/2)
f’(x) = (1/3)*x^(1/3 – 1) + (1/2)*x^(1/2 – 1)
f’(x) = (1/3)*x^(–1/3) + (1/2)*x^(–1/2)
f’(x) = (1/3)*(1/x^(2/3)) + (1/2)*(1/x^(1/2))
f’(x) = 1/(3*x^(2/3)) + 1/2*x^(1/2)
Aplicando as propriedades de derivação de função exponencial resolvemos estes 4 exercícios de derivada no cálculo 1.
- Exercício Resolvidos de Derivada Passo a Passo – [Cálculo 1] – Ep. 03 ( Download)
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