Cálculo da derivada pela definição
Definição de derivada
A derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0, é igual ao valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela tangente geométrica à curva representativa de y=f(x), no ponto x = x0, ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto x0.
Como calcular derivada pela definição?
Cálculo da derivada da função x ao quadrado, f(x)= x*x, em qualquer ponto x, fazendo uso da definição da derivada como o limite dos quocientes de Newton da função f no ponto x.
O que é a derivada?
Matemática. Dizemos que Derivada é a taxa de variação de uma função y = f(x) em relação à x, dada pela relação ∆x / ∆y.
Qual é o significado geométrico da derivada?
Interpretação geométrica da derivada de uma função num ponto. Logo, geometricamente, a derivada de uma função num ponto de abcissa é igual ao declive da reta tangente ao gráfico da função no ponto .
O que é uma taxa de variação?
O que é taxa de variação média? É uma medida de quanto a função mudou por unidade, em média, nesse intervalo. Ela deriva do coeficiente angular da linha reta que liga as extremidades do intervalo no gráfico da função.
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Definição formal da derivada como um limite
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CURSO DE CÁLCULO: LIMITE E DERIVADA
Limites: Noção intuitiva. Definição de limite. Limites laterais (limite à esquerda e limite à direita). Unicidade do limite. Propriedades operatórias do limite. Cálculo de limites de uma função através da observação do gráfico.
Continuidade de uma função: definição. Funções elementares contínuas: propriedades. Indeterminação: definição. Indeterminação do tipo 0/0: limite de funções racionais; limite de funções irracionais usando a multiplicação pelo conjugado.
Limite: noção intuitiva de infinito; limites no infinito; indeterminações infinito sobre infinito e infinito - infinito; limites infinitos; teoremas; aplicação para o estudo e representação gráfica de funções. Assíntotas horizontais e verticais.
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