01 - A figura a seguir mostra uma tenda de camping em formato piramidal:
Suponha que a estrutura da tenda é constituída por tubos de aço ao custo de R$2,80 o metro. Conforme mostrado no diagrama à direita da figura, a tenda possui as seis arestas da base com medida de dois
metros cada uma; e as seis arestas laterais com medida de 2,25m cada uma. Então, qual é o custo total dos tubos de aço dessa tenda?
a) R$70,40
b) R$71,40
c) R$72,40
d) R$73,40
02 - Leia o texto a seguir.
A relação de Euler é uma fórmula matemática que relaciona os números de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo. Essa relação é dada pela seguinte expressão: V – A + F = 2, em que V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro. Um poliedro é chamado convexo quando o plano que contém cada face deixa todas as outras em um mesmo semiespaço.
Euler (pronuncia-se: Óiler) foi um matemático suíço (1707–1783). Um sólido que satisfaz a relação de Euler é chamado euleriano.
Para cada sólido mostrado, complete a tabela a seguir. Você deverá escrever o valor de V, o valor de A e o valor de F para cada um deles. Na penúltima coluna, calcule e escreva o valor de V – A + F para cada
caso. Finalmente, conforme o resultado encontrado, escreva na última coluna SIM, se o sólido for euleriano, e NÃO, caso contrário.
03 – Leia o texto a seguir.
Na prática, determinamos todos os divisores de um número utilizando os seus fatores primos. Vamos determinar, por exemplo, os divisores de 90.
1º) Decompomos o número em fatores primos.
2º) Traçamos uma linha e escrevemos o 1 no alto, porque ele é
divisor de qualquer número.
3º) Multiplicamos, sucessivamente, cada fator primo pelos divisores
já obtidos e escrevemos esses produtos ao lado de cada fator primo.
4º) Os divisores já obtidos não precisam ser repetidos.
Portanto, os divisores de 90 são: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45 e 90.
Utilizando a técnica explicada no texto, determine e escreva, abaixo, todos os divisores de 360.
04 – O critério comum de divisibilidade por 7 é tão aborrecedor e ineficiente que, em geral, é mais fácil e rápido efetuar a divisão em si. Entretanto, em 2019 o estudante nigeriano Chika Ofili (foto) desenvolveu
uma fórmula ligeiramente mais simpática, conforme explicado no fluxograma e no texto a seguir.
Exemplo com o número 532. Pega-se o último dígito, no caso 2, e multiplica por 5: 2 x 5 = 10. Soma-se o resultado com os números restantes: 10 + 53 = 63. O número 63 é divisível por 7 (9 x 7), logo, 532 também é divisível por 7.
Exemplo com o número 2996. Primeiro passo: 6 x 5 = 30. 30 + 299 = 329. Segundo passo: 32 + (9 x 5) = 77.
Mas 77 é um número divisível por 7 (11 x 7), logo, 2996 também é divisível por 7.
Utilize esse método para verificar se o número 123 456 789 é ou não divisível por 7.
Resposta: ( ) SIM. ( ) NÃO.
05 – Esta figura está dividida em 100 quadradinhos de tamanhos iguais.
Considerando o número total de quadradinhos, a porcentagem que representa o número de quadradinhos pintados com a cor mais escura corresponde a:
A) 66%. B) 68%. C) 70%. D) 72%.
06 – Analise o mapa a seguir.
O único ponto, dentre os pontos A, B, C e D, que possui uma das coordenadas igual a zero está localizado na:
A) América do Norte. B) América do Sul. C) Eurásia. D) África.
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